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第三十二章 五大基本关系（第1页）

音高，仅仅是数字!…………………

范宁的声音在“阶梯教室”里回荡，逐渐带上了一种不容置疑的权威。

黑板以极快的速度被涂上了一个八度内的“钢琴键盘”，范宁从最左边的Do开始标起，将十二平均律中的每一个音剥离了它曾经的身份与功能，简化为一个0到11的整数。

C是0，升C是1，D是2。。。。。。直至B是11。

下一个高八度C则不予标记，因为八度差异视为等同。

“音级集合理论。。。。。。所谓音级集合，就是一组任意的音高数字的组合，构成它们的内部音程间的序列，我们称之为Vector????‘音程向量!”

范宁环视全场，看到了“它们”眼中的困惑与亢奋。

“音程向量，理解起来也很简单。”

他右手所持的粉笔“唰”地一下从那个“钢琴键盘”的白键依次扫了过去??

"do-re-mi-fa-so-la-xi-do!!”

清脆的音阶声，无比简单的C大调音阶，直接在教室里响了起来。

“绝大多数人随口就能唱的大调音阶，就是一个音级集合。”

“以往我们是如何识别大调音阶的?看内部音与音之间的间隔，全全半全全全半，或大二度-大二度-小二度-大二度-大二度-大二度-小二度，这都对。”

“其实这就叫‘音程向量’!这就是传统大调音阶的‘音程向量!!由这些音程组成的序列，记录了它内部的所有音高的‘间隔情况!”

“但一个音级集合，里面的音符顺序是可以打乱的，如何在打乱的情况下还能识别它的唯一性?那就必须有一个标准，只认一种‘音程向量”的序列，就不会出错。”

“我们通常选择的是其最紧凑、最左置的音程排列方式来作为识别特征，这就有了‘基本型”的概念。。。。。。。它是音级集合的身份指纹，是其灵魂的神秘学肖像!只要比较两个音级集合的‘基本型，你我就可以确定它们是什么关系

了!”

范宁的食指轻轻敲击讲台，强调着每一个词。

随后他五指张开。

“音级集合的关系，一共存在五种!”

又是一波带着神性气息的闻所未闻的知识糊脸，范宁的粉笔唰唰在黑板上并排写下了五个词组??

“1。相等关系!通过移位或镜像操作，可转换的相同集合，即‘基本型相同!”

“2。Z关系对!或称“同质异构音组，这与第一点略有点相反，指两者为不同‘基本型，但拥有相同的‘音程向量!”

“3。包含关系!子集与超集，用以分析局部与整体关联!”

“4。互补关系!两个集合相加，即构成完整十二音!”

“5。相似关系!除了前四点，其余都是第五点!有一个相似性关系量表，可以衡量两个集合间的亲近程度!”

范宁讲述完五大基本关系后，抬手一挥。

“喀嚓”一声，木头碎裂，教室墙壁上那座指针紊乱转动的座钟，整个表盘竟被他隔空扯了出来!

然后，被其吸附到了黑板正上方。

表盘十二个点，正好围成一环。

“音乐史中的所有和弦或旋律，均可用这套音级集合理论来概括!所有的!”

范宁随意地连接其中三个点，构成两个不同的三角形，一个即是大三和弦，一个即是小三和弦。

“但我今天，仍要颠覆你们的认知，即便是传统语境下的!”

“你们通常认为，大三和弦与小三和弦肯定是不同的和弦，但我却告诉你们，其实两者的变化极为有限，在音级集合理论里面是相同的!”